题目描述:
输入某二叉树的前序遍历和中序遍历的结果，请重建出该二叉树。假设输入的前序遍历和中序遍历的结果中都不含重复的数字。例如输入前序遍历序列{1,2,4,7,3,5,6,8}和中序遍历序列{4,7,2,1,5,3,8,6}，则重建二叉树并返回。
解题思路一：
时间复杂度：$O(n)$, 空间复杂度：$O(n)$.
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/**
* Definition for binary tree
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
TreeNode* reConstructBinaryTree(vector<int> pre,vector<int> vin) {
int inlen=vin.size();
if(inlen==0)
return NULL;
vector<int> left_pre,right_pre,left_in,right_in;
//创建根节点，根节点肯定是前序遍历的第一个数
TreeNode* head=new TreeNode(pre[0]);
//找到中序遍历根节点所在位置,存放于变量gen中
int gen=0;
for(int i=0;i<inlen;i++)
{
if (vin[i]==pre[0])
{
gen=i;
break;
}
}
//对于中序遍历，根节点左边的节点位于二叉树的左边，根节点右边的节点位于二叉树的右边
//利用上述这点，对二叉树节点进行归并
for(int i=0;i<gen;i++)
{
left_in.push_back(vin[i]);
left_pre.push_back(pre[i+1]);//前序第一个为根节点
}
for(int i=gen+1;i<inlen;i++)
{
right_in.push_back(vin[i]);
right_pre.push_back(pre[i]);
}
//和shell排序的思想类似，取出前序和中序遍历根节点左边和右边的子树
//递归，再对其进行上述所有步骤，即再区分子树的左、右子子数，直到叶节点
head->left=reConstructBinaryTree(left_pre,left_in);
head->right=reConstructBinaryTree(right_pre,right_in);
return head;
}
};
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解题思路二：
时间复杂度：$O(n)$, 空间复杂度：$O(1)$.
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/**
* Definition for binary tree
* struct TreeNode {
* int val;
* TreeNode *left;
* TreeNode *right;
* TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
* };
*/
class Solution {
public:
TreeNode* reConstructBinaryTree(vector<int> pre,vector<int> vin) {
TreeNode *root = isreConstructBinaryTree(pre,0,pre.size()-1,vin,0,vin.size()-1);
return root;
}
TreeNode* isreConstructBinaryTree(vector<int> pre,int startPre,int endPre,vector<int> in,int startIn,int endIn) {
if(startPre>endPre||startIn>endIn)
return NULL;
TreeNode *root=new TreeNode(pre[startPre]);
for(int i = startIn;i <= endIn;i++)
{
if(in[i] == pre[startPre])
{
root->left = isreConstructBinaryTree(pre,startPre+1,startPre+i- startIn,in,startIn,i-1);
root->right = isreConstructBinaryTree(pre,i-startIn+startPre+1,endPre,in,i+1,endIn);
break;
}
}
return root;
}
};
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