题目描述：
把一个数组最开始的若干个元素搬到数组的末尾，我们称之为数组的旋转。 输入一个非减排序的数组的一个旋转，输出旋转数组的最小元素。 例如数组{3,4,5,1,2}为{1,2,3,4,5}的一个旋转，该数组的最小值为1。 NOTE：给出的所有元素都大于0，若数组大小为0，请返回0。
解题思路一：
时间复杂度: $O(n)$, 空间复杂度: $O(1)$.
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class Solution {
public:
int minNumberInRotateArray(vector<int> rotateArray) {
if(rotateArray.size() == 0) return 0;
int temp = rotateArray[0];
for(int i = 0; i < rotateArray.size(); i++)
{
if(temp > rotateArray[i])
temp = rotateArray[i];
}
return temp;
}
};
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解题思路二：
时间复杂度: $O(n)$, 空间复杂度: $O(1)$.
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class Solution {
public:
int minNumberInRotateArray(vector<int> rotateArray) {
if (rotateArray.size() == 0) return 0;
int temp = rotateArray[0];
int i = 0;
int j = rotateArray.size() - 1;
while(i < j)
{
if(rotateArray[i] <= rotateArray[j])
{
temp = rotateArray[i];
j--;
}
else
{
temp = rotateArray[j];
i++;
}
}
return temp;
}
};
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解题思路三：
采用二分法解答这个问题，
mid = low + (high - low)/2
需要考虑三种情况：
(1)array[mid] > array[high]:
出现这种情况的array类似[3,4,5,6,0,1,2]，此时最小数字一定在mid的右边。
low = mid + 1
(2)array[mid] == array[high]:
出现这种情况的array类似 [1,0,1,1,1] 或者[1,1,1,0,1]，此时最小数字不好判断在mid左边
还是右边,这时只好一个一个试 ，
high = high - 1
(3)array[mid] < array[high]:
出现这种情况的array类似[2,2,3,4,5,6,6],此时最小数字一定就是array[mid]或者在mid的左
边。因为右边必然都是递增的。
high = mid
时间复杂度: $O(logn)$, 空间复杂度: $O(1)$.
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class Solution {
public:
int minNumberInRotateArray(vector<int> rotateArray) {
int low = 0 ;
int high = rotateArray.size() - 1;
while(low < high){
int mid = low + (high - low) / 2;
if(rotateArray[mid] > rotateArray[high]){
low = mid + 1;
}else if(rotateArray[mid] == rotateArray[high]){
high = high - 1;
}else{
high = mid;
}
}
return rotateArray[low];
}
};
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