题目描述：
每年六一儿童节,牛客都会准备一些小礼物去看望孤儿院的小朋友,今年亦是如此。HF作为牛客的资深元老,自然也准备了一些小游戏。其中,有个游戏是这样的:首先,让小朋友们围成一个大圈。然后,他随机指定一个数m,让编号为0的小朋友开始报数。每次喊到m-1的那个小朋友要出列唱首歌,然后可以在礼品箱中任意的挑选礼物,并且不再回到圈中,从他的下一个小朋友开始,继续0…m-1报数….这样下去….直到剩下最后一个小朋友,可以不用表演,并且拿到牛客名贵的“名侦探柯南”典藏版(名额有限哦!!^_^)。请你试着想下,哪个小朋友会得到这份礼品呢？(注：小朋友的编号是从0到n-1)
解题思路一：
时间复杂度：$O(n)$,空间复杂度：$O(n)$.
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class Solution {
public:
int LastRemaining_Solution(int n, int m)
{
/*
*这道题我用数组来模拟环，思路还是比较简单，但是各种下标要理清
*/
if(n<1||m<1) return -1;
vector<int> vec(n);
int i = -1,step = 0, count = n;
while(count>0){ //跳出循环时将最后一个元素也设置为了-1
i++; //指向上一个被删除对象的下一个元素。
if(i>=n) i=0; //模拟环。
if(array[i] == -1) continue; //跳过被删除的对象。
step++; //记录已走过的。
if(step==m) { //找到待删除的对象。
vec[i]=-1;
step = 0;
count--;
}
}
return i;//返回跳出循环时的i,即最后一个被设置为-1的元素
}
};
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解题思路二：
利用数学分析得到的解法
时间复杂度：$O(n)$,空间复杂度：$O(1)$.
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class Solution {
public:
int LastRemaining_Solution(int n, int m)
{
//f(n,m)=[f(n-1,m)+m]%n，其中f(n,m)为长度为n的删除第m个节点，最后剩下的数字
if(n<=0||m<=0)
return -1;
int last=0;
for(int i=2;i<=n;i++)
last=(last+m)%i;
return last;
}
};
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