剑指Offer之二进制中1的个数

题目描述：

输入一个整数，输出该数二进制表示中1的个数。其中负数用补码表示。

解题思路：

如果一个整数不为0，那么这个整数至少有一位是1。如果我们把这个整数减1，那么原来处在整数最右边的1就会变为0，原来在1后面的所有的0都会变成1(如果最右边的1后面还有0的话)。其余所有位将不会受到影响。 举个例子：一个二进制数1100，从右边数起第三位是处于最右边的一个1。减去1后，第三位变成0，它后面的两位0变成了1，而前面的1保持不变，因此得到的结果是1011.我们发现减1的结果是把最右边的一个1开始的所有位都取反了。这个时候如果我们再把原来的整数和减去1之后的结果做与运算，从原来整数最右边一个1那一位开始所有位都会变成0。如1100&1011=1000.也就是说，把一个整数减去1，再和原整数做与运算，会把该整数最右边一个1变成0.那么一个整数的二进制有多少个1，就可以进行多少次这样的操作。

时间复杂度：$O(n)$,空间复杂度: $O(1)$.

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class Solution {
public:
     int  NumberOf1(int n) {
         
        int cnt = 0;
         while(n != 0)
         {
             cnt++;
             n = n &(n-1);
         }
         return cnt;
    }
};